O'Connor, 1987'de "The Lion and the Cobra" adlı eleştirmenlerce beğenilen bir albüm yayınlamış olsa da, onu dünya çapında üne kavuşturan, 1990 tarihli "I Do Not Want What I Haven't Got" adlı albümünden bir single oldu.
1 numara hit olan Prince şarkısı "Nothing Compares 2 U"nun unutulmaz bir cover'ını içeriyordu.
O'Connor'ın yakın plan şarkı söylemesini içeren, çarpıcı bir şekilde dikkat çeken video, MTV'nin vazgeçilmezi haline geldi.
O'Connor'ın Papa II. John Paul'ün bir fotoğrafını yırtıp atması o dönem çok konuşulan bir hareket olmuştu.
O'Connor, Bob Marley'nin “War” adlı eserinin Acappella versiyonunu bitirdikten sonra, Roma Katolik Kilisesi'ndeki cinsel tacize karşı bir duruş olarak Papa II. John Paul'ün bir fotoğrafını parçalara ayırdı . "Gerçek düşmanla savaş," dedi.
Bunun üzerine tüm NBC şovlarından ömür boyu yasaklandı.
2007'de O'Connor, “The Oprah Winfrey Show”da dört yıl önce kendisine bipolar bozukluk teşhisi konulduğunu ve 33. doğum gününde kendi canına kıymaya çalıştığını açıkladı.
